Abra um arquivo para escrever o script:
nano /etc/init.d/arquivo
Adicione o código do seu script:
#!/bin/bash
echo "primeiro script na inicialização do linux"
Altere a permissão para poder executar o arquivo:
chmod 755 /etc/init.d/arquivo
Agora adicionando o script na inicialização do sistema
update-rc.d arquivo defaults
Simples e prático.
O conteúdo Adicionando um script na inicialização do Linux (Ubuntu/Debian) aparece primeiro em Willem Allan.